Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 + j3 и z₂ = 1 − j5 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 + j3z₂ = 1 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 2 − j5. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = 2 − j5
  1. 1A (−2 − j5)
  2. 2B (5 − j2)
  3. 3C (−2 + j5)
  4. 4D (−5 + j2)
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = −7 + j4 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −7 + j4
θ = rad
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = −115°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите действительную часть (−1 + j2)³.

z = −1 + j2n = 3
Re(z³) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠−90°. Нажмите на неё.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (5,4∠150°)
  3. 3C (3∠120°)
  4. 4D (3∠60°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,2692
  2. 2. C (−2 + j5)
  3. 3. θ = 2,622 rad
  4. 4. a = −3,381
  5. 5. Re(z³) = 11
  6. 6. A (3∠90°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.