Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 + j6 и z₂ = −4 + j2 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −1 + j6z₂ = −4 + j2
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −4 − j и z₂ = −5 + j2. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = −5 + j2
  1. 1A (−9 + j)
  2. 2B (−9 − j)
  3. 3C (1 − j3)
  4. 4D (−1 + j3)
3.Средняя
ReIm55−5−5z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠55° и z₂ = 4∠110°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2∠55°z₂ = 4∠110°
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = −8 + j2 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −8 + j2
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² + 2z + 10 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 2q = 10
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 2z² − 11z − 52 = 0 равен z₁ = −3 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j2
r =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,8
  2. 2. A (−9 + j)
  3. 3. θ = 165 °
  4. 4. θ = 2,897 rad
  5. 5. a = −1
  6. 6. r = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.