Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 3 − j5 и z₂ = 5 + j5. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = 3 − j5z₂ = 5 + j5
  1. 1A (−2 − j10)
  2. 2B (−2 + j10)
  3. 3C (8)
  4. 4D (−10 − j2)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 2 + j8 и z₂ = 4 + j4 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 2 + j8z₂ = 4 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = 7 + j2 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 7 + j2
θ = °
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = −2 + j2. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −2 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−1 − j)
  2. 2B (−4 + j4)
  3. 3C (−4 − j4)
  4. 4D (−2 − j2)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠180°. Нажмите на неё.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠150°)
  2. 2B (3,6∠−120°)
  3. 3C (2∠180°)
  4. 4D (2∠0°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 2z² + z + 100 = 0 равен z₁ = 3 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 3 + j4
r =

Ответы

  1. 1. A (−2 − j10)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −24
  3. 3. θ = 15,95 °
  4. 4. C (−4 − j4)
  5. 5. C (2∠180°)
  6. 6. r = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.