Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 1 + j8 и z₂ = 5 − j5 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 1 + j8z₂ = 5 − j5
|z₁/z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 + j8 и z₂ = −3 − j найдите действительную часть w = 2z₁ + 3z₂.

z₁ = −1 + j8z₂ = −3 − j
Re(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

У числа z = 3·e−j0,5 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 3θ = −0,5 rad
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = 160°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 3z + 6,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 6,25
b =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠90°. Нажмите на неё.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (3∠30°)
  2. 2B (3∠0°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (5,4∠90°)

Ответы

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,14
  2. 2. Re(w) = −11
  3. 3. b = −1,438
  4. 4. a = −2,819
  5. 5. b = 2
  6. 6. A (3∠30°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.