Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 − j2 и z₂ = 3 − j3 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −4 − j2z₂ = 3 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 − j7 и z₂ = 2 − j4 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = 2 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠40° и z₂ = 4∠80°. Найдите аргумент θ числа w = z₁/z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 5∠40°z₂ = 4∠80°
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 8∠35° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 8θ = 35°
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 16z − 30 = 0 равен z₁ = 1 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 2z + 17 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −2q = 17
b =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = −18
  2. 2. Im(z₁z₂) = −38
  3. 3. θ = −40 °
  4. 4. b = 4,589
  5. 5. r = 3
  6. 6. b = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.