Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j6 и z₂ = 2 + j6 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 + j6z₂ = 2 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j2 и z₂ = 4 + j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −8 + j2z₂ = 4 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = −4 − j4. При w = 0,5∠180° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −4 − j4w = 0,5∠180°
  1. 1A (8 + j8)
  2. 2B (2 + j2)
  3. 3C (−2 − j2)
  4. 4D (4 + j4)
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 3∠125° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = 125°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корни уравнения zⁿ = w при n = 6 и w = 64∠−60° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Найдите аргумент z₃ в градусах, между −180° и 180°.

w = 64∠−60°n = 6k = 3
θ₃ = °
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 5z + 15,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −5q = 15,25
b =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,75
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,25
  3. 3. A (8 + j8)
  4. 4. a = −1,721
  5. 5. θ₃ = 170 °
  6. 6. b = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.