Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 5 − j2 и z₂ = 2 − j4. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = 5 − j2z₂ = 2 − j4
  1. 1A (7 − j6)
  2. 2B (3 + j2)
  3. 3C (7 + j6)
  4. 4D (−3 − j2)
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −1 − j5 и z₂ = −4 + j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −4 + j
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = 7 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 7 + j9
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠−75° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = −75°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 9z² + 28z + 40 = 0 равен z₁ = −2 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j2
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 12z² + 49z − 68 = 0 равен z₁ = 4 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j
r =

Ответы

  1. 1. A (7 − j6)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,235
  3. 3. θ = 52,13 °
  4. 4. a = 2,071
  5. 5. r = −5
  6. 6. r = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.