Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 + j2 и z₂ = −1 − j6 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −2 + j2z₂ = −1 − j6
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 1 − j3 и z₂ = −6 − j3 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 1 − j3z₂ = −6 − j3
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −7 − j5 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −7 − j5
θ = °
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = −2 + j3. При w = 2∠−90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −2 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (6 + j4)
  2. 2B (−6 − j4)
  3. 3C (−4 + j6)
  4. 4D (3 + j2)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 23z − 51 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² − 20z + 50 = 0 равен z₁ = 3 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 3 + j
r =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 17,2
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,4667
  3. 3. θ = −144,5 °
  4. 4. A (6 + j4)
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.