Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 2 − j и z₂ = −1 − j5. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = 2 − jz₂ = −1 − j5
  1. 1A (4 + j3)
  2. 2B (−3 − j4)
  3. 3C (3 + j4)
  4. 4D (1 − j6)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j2 и z₂ = −1 + j6 найдите мнимую часть w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = −8 − j2z₂ = −1 + j6
Im(w) =
3.Средняя
ReIm55−5−5z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠−60° и z₂ = 4∠20°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠−60°z₂ = 4∠20°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠55° и z₂ = 0,5∠−25°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠55°z₂ = 0,5∠−25°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 23z − 51 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (−3 − j3)⁴.

z = −3 − j3n = 4
Re(z⁴) =

Ответы

  1. 1. C (3 + j4)
  2. 2. Im(w) = −24
  3. 3. Re(w) = 7,66
  4. 4. Im(w) = 1,25
  5. 5. r = 3
  6. 6. Re(z⁴) = −324

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.