Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j5 и z₂ = −6 − j6 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 8 + j5z₂ = −6 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 + j5 и z₂ = −6 − j2 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −5 + j5z₂ = −6 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −7 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −7 + j9
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = −5 + j3 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −5 + j3
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 3z² + 12z − 10 = 0 равен z₁ = 1 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 8z + 18,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −8q = 18,25
a =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = −18
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,5
  3. 3. θ = 127,9 °
  4. 4. θ = 149 °
  5. 5. r = 1
  6. 6. a = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.