Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −3 − j5. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = −3 − j5
  1. 1A (−3 + j5)
  2. 2B (3 − j5)
  3. 3C (3 + j5)
  4. 4D (5 + j3)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j2 и z₂ = 6 + j6 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −7 − j2z₂ = 6 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠−130° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 12θ = −130°
b =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠100° и z₂ = 4∠−50°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠100°z₂ = 4∠−50°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠90°. Нажмите на неё.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (2∠30°)
  2. 2B (2∠90°)
  3. 3C (3,6∠90°)
  4. 4D (2∠0°)
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁴ для z = 1 + j.

z = 1 + jn = 4
Re(z⁴) =

Ответы

  1. 1. C (3 + j5)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,75
  3. 3. b = −9,193
  4. 4. Re(w) = 12,86
  5. 5. A (2∠30°)
  6. 6. Re(z⁴) = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.