Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j5 и z₂ = −6 + j4 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −6 − j5z₂ = −6 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 − j и z₂ = −4 − j6 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −1 − jz₂ = −4 − j6
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠70° и z₂ = 4∠20°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 4∠20°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −9 − j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −9 − j9
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 16∠120° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите аргумент z₀ в градусах, между −180° и 180°.

w = 16∠120°n = 4k = 0
θ₀ = °
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 2z + 7,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −2q = 7,25
b =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 56
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,1923
  3. 3. Im(w) = 10
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. θ₀ = 30 °
  6. 6. b = 2,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.