Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j6 и z₂ = 5 + j найдите действительную часть w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = −8 + j6z₂ = 5 + j
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −5 + j8 и z₂ = −3 + j4 найдите мнимую часть w = 3z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −5 + j8z₂ = −3 + j4
Im(w) =
3.Средняя
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠40° и z₂ = 1,5∠65°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠40°z₂ = 1,5∠65°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 5∠125° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 5θ = 125°
a =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠180°. Нажмите на неё.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (3∠30°)
  2. 2B (5,4∠120°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠−120°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Корни уравнения zⁿ = w при n = 2 и w = 36∠45° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Найдите действительную часть z₁.

w = 36∠45°n = 2k = 1
Re(z₁) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −34
  2. 2. Im(w) = 12
  3. 3. Re(w) = 0,9063
  4. 4. a = −2,868
  5. 5. C (3∠60°)
  6. 6. Re(z₁) = −5,543

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.