Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j5 и z₂ = −2 − j6 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −2 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j3 и z₂ = 6 + j3 найдите действительную часть w = −z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −4 − j3z₂ = 6 + j3
Re(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

У числа z = 6·ej2,4 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 6θ = 2,4 rad
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = 160°
a =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 4z + 29 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −4q = 29
b =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (2 + j3)⁵.

z = 2 + j3n = 5
Im(z⁵) =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,95
  2. 2. Re(w) = −14
  3. 3. a = −4,424
  4. 4. a = −2,819
  5. 5. b = 5
  6. 6. Im(z⁵) = −597

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.