Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j3 и z₂ = 4 − j6 найдите действительную часть w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −7 + j3z₂ = 4 − j6
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j2 и z₂ = −5 + j6 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = −6 + j2z₂ = −5 + j6
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠125° и z₂ = 1,5∠80°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 1,5∠80°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠70° и z₂ = 2∠65°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠70°z₂ = 2∠65°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 8∠90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите аргумент z₂ в градусах, между −180° и 180°.

w = 8∠90°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Найдите действительную часть (1 + j)⁵.

z = 1 + jn = 5
Re(z⁵) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 27
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,8098
  3. 3. Im(w) = 2,357
  4. 4. Im(w) = 2,121
  5. 5. θ₂ = −90 °
  6. 6. Re(z⁵) = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.