Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 5 − j8 и z₂ = 2 + j5 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 5 − j8z₂ = 2 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j6 и z₂ = 6 − j6 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −8 − j6z₂ = 6 − j6
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠100° и z₂ = 1,5∠65°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠100°z₂ = 1,5∠65°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8 − j2 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 8 − j2
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (3 + j2)⁵.

z = 3 + j2n = 5
Re(z⁵) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 16∠45° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите аргумент z₀ в градусах, между −180° и 180°.

w = 16∠45°n = 4k = 0
θ₀ = °

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 50
  2. 2. |z₁z₂| = 84,85
  3. 3. Im(w) = 0,7765
  4. 4. θ = −0,245 rad
  5. 5. Re(z⁵) = −597
  6. 6. θ₀ = 11,25 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.