Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j7 и z₂ = 4 − j6 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −8 − j7z₂ = 4 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 + j4 и z₂ = −5 − j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −5 + j4z₂ = −5 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = −5 − j4 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −5 − j4
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = 110°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Корни уравнения zⁿ = w при n = 5 и w = 32∠−60° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Найдите мнимую часть z₂.

w = 32∠−60°n = 5k = 2
Im(z₂) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (3 + j2)³.

z = 3 + j2n = 3
Re(z³) =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = −74
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,1
  3. 3. θ = −141,3 °
  4. 4. a = −2,736
  5. 5. Im(z₂) = 1,486
  6. 6. Re(z³) = −9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.