Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −2 − j3. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = −2 − j3
  1. 1A (−3 − j2)
  2. 2B (2 + j3)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (3 + j2)
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 − j4 и z₂ = 4 − j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 3 − j4z₂ = 4 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠55° и z₂ = 3∠110°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠55°z₂ = 3∠110°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −5 + j7 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −5 + j7
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 8z + 96 = 0 равен z₁ = 4 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j4
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠0°. Нажмите на неё.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (3∠150°)
  2. 2B (3∠90°)
  3. 3C (5,4∠180°)
  4. 4D (3∠120°)

Ответы

  1. 1. C (−2 + j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,7647
  3. 3. Re(w) = 0,478
  4. 4. θ = 125,5 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. D (3∠120°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.