Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 + j6 и z₂ = −2 − j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 2 + j6z₂ = −2 − j
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −3 + j5 и z₂ = 1 + j2 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −3 + j5z₂ = 1 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠40° и z₂ = 0,5∠−25°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 0,5∠−25°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 3∠−130° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 3θ = −130°
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠180°. Нажмите на неё.

w = 81∠180°n = 4
  1. 1A (3∠−135°)
  2. 2B (3∠180°)
  3. 3C (3∠−90°)
  4. 4D (5,4∠−135°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠90°. Нажмите на неё.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (3∠−22,5°)
  3. 3C (5,4∠−67,5°)
  4. 4D (3∠−67,5°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −2
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,4
  3. 3. Re(w) = 1,69
  4. 4. b = −2,298
  5. 5. A (3∠−135°)
  6. 6. D (3∠−67,5°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.