Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −4 + j и z₂ = 4 + j2. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = −4 + jz₂ = 4 + j2
  1. 1A (−8 + j)
  2. 2B (−1 − j8)
  3. 3C (j3)
  4. 4D (−8 − j)
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 + j4 и z₂ = 6 + j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 3 + j4z₂ = 6 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 6∠140° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 6θ = 140°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠100° и z₂ = 1,5∠80°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2∠100°z₂ = 1,5∠80°
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 7z² + 31z + 25 = 0 равен z₁ = −3 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 3z + 18,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 18,25
b =

Ответы

  1. 1. D (−8 − j)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,6667
  3. 3. a = −4,596
  4. 4. θ = 180 °
  5. 5. r = −1
  6. 6. b = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.