Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j6 и z₂ = −6 + j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = −6 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 2 + j. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = 2 + j
  1. 1A (−1 − j2)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (−2 − j)
  4. 4D (2 − j)
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠125° и z₂ = 2∠−140°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 2∠−140°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠−155° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = −155°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 5z + 8,5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −5q = 8,5
a =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 9z² + 40z − 32 = 0 равен z₁ = 4 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 24
  2. 2. D (2 − j)
  3. 3. Im(w) = −0,7765
  4. 4. a = −2,719
  5. 5. a = 2,5
  6. 6. r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.