Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j2 и z₂ = 1 + j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = 1 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j и z₂ = −2 − j найдите действительную часть w = 4z₁ + 3z₂.

z₁ = 6 − jz₂ = −2 − j
Re(w) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = −1 + j4. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −1 + j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−2 + j8)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−8 − j2)
  4. 4D (8 + j2)
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 2 − j9 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 2 − j9
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите действительную часть (2 + j2)⁵.

z = 2 + j2n = 5
Re(z⁵) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 8∠45° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите действительную часть z₁.

w = 8∠45°n = 3k = 1
Re(z₁) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 14
  2. 2. Re(w) = 18
  3. 3. C (−8 − j2)
  4. 4. θ = −1,352 rad
  5. 5. Re(z⁵) = −128
  6. 6. Re(z₁) = −1,414

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.