Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 2 − j3. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = 2 − j3
  1. 1A (−3 + j2)
  2. 2B (−2 − j3)
  3. 3C (−2 + j3)
  4. 4D (2 + j3)
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 − j5. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = 4 − j5
  1. 1A (5 + j4)
  2. 2B (−5 − j4)
  3. 3C (−4 + j5)
  4. 4D (4 + j5)
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 10∠125° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 10θ = 125°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠55° и z₂ = 0,5∠110°. Найдите аргумент θ числа w = z₁/z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2∠55°z₂ = 0,5∠110°
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 3z² − 5z + 39 = 0 равен z₁ = 3 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 3 + j2
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠120°. Нажмите на неё.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠−80°)
  2. 2B (3∠120°)
  3. 3C (1,5∠−80°)
  4. 4D (3∠−110°)

Ответы

  1. 1. C (−2 + j3)
  2. 2. A (5 + j4)
  3. 3. a = −5,736
  4. 4. θ = −55 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. A (3∠−80°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.