Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j5 и z₂ = 6 + j6 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −7 − j5z₂ = 6 + j6
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j3 и z₂ = −5 − j найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 + j3z₂ = −5 − j
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠100° и z₂ = 0,5∠−95°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 0,5∠−95°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠40° и z₂ = 3∠65°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 3∠65°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠60°. Нажмите на неё.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (5,4∠−40°)
  2. 2B (3∠100°)
  3. 3C (3∠−130°)
  4. 4D (3∠−100°)
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z³ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 3
Im(z³) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,1667
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,676
  3. 3. Re(w) = 0,7471
  4. 4. Re(w) = 0,6042
  5. 5. D (3∠−100°)
  6. 6. Im(z³) = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.