Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j4 и z₂ = −5 − j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −8 − j4z₂ = −5 − j
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j6 и z₂ = 5 + j3 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −6 − j6z₂ = 5 + j3
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 6∠140° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = 140°
b =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠70° и z₂ = 3∠80°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 3∠80°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁸ для z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 8
Re(z⁸) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 8z + 17 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 8q = 17
a =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 36
  2. 2. |z₁z₂| = 49,48
  3. 3. b = 3,857
  4. 4. Re(w) = −6,495
  5. 5. Re(z⁸) = 4096
  6. 6. a = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.