Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j5 и z₂ = 3 − j6 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 6 − j5z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j и z₂ = −1 − j4 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − jz₂ = −1 − j4
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 5∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 5θ = 110°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

У числа z = 3·ej1,5 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 3θ = 1,5 rad
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (−1 + j3)⁴.

z = −1 + j3n = 4
Im(z⁴) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 3z + 11,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 11,25
b =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,067
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,715
  3. 3. b = 4,698
  4. 4. a = 0,2122
  5. 5. Im(z⁴) = 96
  6. 6. b = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.