Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −6 − j7 и z₂ = 1 − j5 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −6 − j7z₂ = 1 − j5
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 − j2 и z₂ = −2 + j4 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = −2 − j2z₂ = −2 + j4
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

У числа z = 6·e−j1,8 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 6θ = −1,8 rad
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите аргумент θ числа z = −1 + j3 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −1 + j3
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠180°. Нажмите на неё.

w = 81∠180°n = 4
  1. 1A (3∠180°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (5,4∠−90°)
  4. 4D (3∠−135°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠120°. Нажмите на неё.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠100°)
  2. 2B (3∠−80°)
  3. 3C (5,4∠−20°)
  4. 4D (3∠−110°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = −41
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6325
  3. 3. a = −1,363
  4. 4. θ = 108,4 °
  5. 5. D (3∠−135°)
  6. 6. B (3∠−80°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.