Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j5 и z₂ = −4 + j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 − j5z₂ = −4 + j4
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −1 − j5. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = −1 − j5
  1. 1A (−5 − j)
  2. 2B (5 + j)
  3. 3C (5 − j)
  4. 4D (−1 + j5)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = −4 + j в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −4 + j
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 10∠−155° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 10θ = −155°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 9z² + 33z − 65 = 0 равен z₁ = 2 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 2z² − 6z − 72 = 0 равен z₁ = −3 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j3
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,25
  2. 2. C (5 − j)
  3. 3. θ = 166 °
  4. 4. a = −9,063
  5. 5. r = 5
  6. 6. r = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.