Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j4 и z₂ = −1 + j4 найдите мнимую часть w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = −1 + j4
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 + j5 и z₂ = 1 − j5 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −2 + j5z₂ = 1 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 6∠35° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = 35°
b =
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −8 − j8 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −8 − j8
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 5z² + 12z − 18 = 0 равен z₁ = −3 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Уравнение z² + 2z + 7,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 2q = 7,25
|z| =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 16
  2. 2. Im(z₁z₂) = 15
  3. 3. b = 3,441
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. r = 1
  6. 6. |z| = 2,693

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.