Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 − j8 и z₂ = 2 − j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 − j8z₂ = 2 − j
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j6 и z₂ = 3 + j6 найдите действительную часть w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = 8 + j6z₂ = 3 + j6
Re(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠30° и z₂ = 2∠−95°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 2∠−95°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 6∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = −115°
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корни уравнения zⁿ = w при n = 6 и w = 64∠120° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Найдите мнимую часть z₁.

w = 64∠120°n = 6k = 1
Im(z₁) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 16∠90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите мнимую часть z₀.

w = 16∠90°n = 4k = 0
Im(z₀) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −3,6
  2. 2. Re(w) = 1
  3. 3. Im(w) = 0,8192
  4. 4. b = −5,438
  5. 5. Im(z₁) = 1,97
  6. 6. Im(z₀) = 0,7654

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.