Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 + j. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = 4 + j
  1. 1A (1 + j4)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (4 − j)
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −4 + j5. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = −4 + j5
  1. 1A (4 − j5)
  2. 2B (−4 − j5)
  3. 3C (−5 − j4)
  4. 4D (5 − j4)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 6∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 6θ = 110°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2,5∠25° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2,5θ = 25°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 3z + 8,5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −3q = 8,5
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 8∠120° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите действительную часть z₁.

w = 8∠120°n = 3k = 1
Re(z₁) =

Ответы

  1. 1. D (4 − j)
  2. 2. C (−5 − j4)
  3. 3. a = −2,052
  4. 4. a = 2,266
  5. 5. a = 1,5
  6. 6. Re(z₁) = −1,879

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.