Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 − j3 и z₂ = 1 + j3 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 4 − j3z₂ = 1 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −1 + j3. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = −1 + j3
  1. 1A (−3 − j)
  2. 2B (3 − j)
  3. 3C (−3 + j)
  4. 4D (−1 − j3)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠55° и z₂ = 4∠45°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠55°z₂ = 4∠45°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 5∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 5θ = −115°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠180°. Нажмите на неё.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠120°)
  2. 2B (3,6∠−60°)
  3. 3C (2∠−60°)
  4. 4D (2∠−90°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 8z + 17 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 8q = 17
a =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,5
  2. 2. A (−3 − j)
  3. 3. Im(w) = 5,909
  4. 4. a = −2,113
  5. 5. C (2∠−60°)
  6. 6. a = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.