Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j6 и z₂ = 4 − j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −2 − j6z₂ = 4 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j3 и z₂ = −6 − j5 найдите мнимую часть w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −7 + j3z₂ = −6 − j5
Im(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠25° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 3θ = 25°
b =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −1 − j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −1 − j9
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 8z + 18,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −8q = 18,25
a =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² + 6z + 34 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 6q = 34
|z| =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. Im(w) = −16
  3. 3. b = 1,268
  4. 4. θ = −96,34 °
  5. 5. a = 4
  6. 6. |z| = 5,831

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.