Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j6 и z₂ = −2 − j6 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −7 + j6z₂ = −2 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j6 и z₂ = −5 + j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 + j6z₂ = −5 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −8 + j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −8 + j6
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠35° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 12θ = 35°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁶ для z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 6
Re(z⁶) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² + 4z + 6,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 4q = 6,25
b =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,55
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,1
  3. 3. θ = 143,1 °
  4. 4. a = 9,83
  5. 5. Re(z⁶) = 64
  6. 6. b = 1,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.