Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −3 + j2. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = −3 + j2
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (2 − j3)
  3. 3C (−3 − j2)
  4. 4D (3 − j2)
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 − j и z₂ = −4 − j5 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 4 − jz₂ = −4 − j5
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm1010−10−102020−20−20z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠100° и z₂ = 4∠−95°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠100°z₂ = 4∠−95°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠125° и z₂ = 4∠45°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 4∠45°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 8z + 22,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 8q = 22,25
b =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠−90°. Нажмите на неё.

w = 64∠−90°n = 6
  1. 1A (2∠−165°)
  2. 2B (1∠165°)
  3. 3C (2∠−90°)
  4. 4D (2∠165°)

Ответы

  1. 1. A (−2 − j3)
  2. 2. |z₁z₂| = 26,4
  3. 3. Im(w) = 1,743
  4. 4. Re(w) = 0,06512
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. D (2∠165°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.