Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −1 − j3 и z₂ = 4 − j3. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = −1 − j3z₂ = 4 − j3
  1. 1A (3 − j6)
  2. 2B (−j5)
  3. 3C (−5)
  4. 4D (5)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −6 − j7 и z₂ = 4 + j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −6 − j7z₂ = 4 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm1010−10−102020−20−20z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠−60° и z₂ = 4∠65°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 4∠65°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −6 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −6 + j9
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 9z² + 33z − 25 = 0 равен z₁ = 4 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j3
r =
6.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Найдите мнимую часть (−1 + j)⁵.

z = −1 + jn = 5
Im(z⁵) =

Ответы

  1. 1. C (−5)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,125
  3. 3. Re(w) = 19,92
  4. 4. θ = 123,7 °
  5. 5. r = 1
  6. 6. Im(z⁵) = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.