Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 1 − j3 и z₂ = −2 − j2 найдите мнимую часть w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 1 − j3z₂ = −2 − j2
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j5 и z₂ = 2 + j3 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −7 − j5z₂ = 2 + j3
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠100° и z₂ = 2∠−50°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 5∠100°z₂ = 2∠−50°
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −9 + j5 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −9 + j5
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠−90°. Нажмите на неё.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (3∠−112,5°)
  2. 2B (5,4∠−112,5°)
  3. 3C (3∠−67,5°)
  4. 4D (3∠112,5°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите действительную часть (2 − j2)³.

z = 2 − j2n = 3
Re(z³) =

Ответы

  1. 1. Im(w) = −8
  2. 2. Re(z₁z₂) = 1
  3. 3. θ = 50 °
  4. 4. θ = 150,9 °
  5. 5. A (3∠−112,5°)
  6. 6. Re(z³) = −16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.