Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 − j5. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = 4 − j5
  1. 1A (5 − j4)
  2. 2B (−4 − j5)
  3. 3C (−4 + j5)
  4. 4D (−5 + j4)
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 1 + j3 и z₂ = −3 + j найдите мнимую часть w = 3z₁ + 5z₂.

z₁ = 1 + j3z₂ = −3 + j
Im(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 5∠−75° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 5θ = −75°
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = −6 − j5 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −6 − j5
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² + 3z + 8,5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 3q = 8,5
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 2z² − 16 = 0 равен z₁ = −2 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j2
r =

Ответы

  1. 1. C (−4 + j5)
  2. 2. Im(w) = 14
  3. 3. a = 1,294
  4. 4. θ = −2,447 rad
  5. 5. a = −1,5
  6. 6. r = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.