Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 + j2 и z₂ = −4 + j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 5 + j2z₂ = −4 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j4 и z₂ = 2 − j5 найдите мнимую часть w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −8 + j4z₂ = 2 − j5
Im(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

У числа z = 5·ej0,4 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 5θ = 0,4 rad
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

У числа z = 4·ej0,8 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 4θ = 0,8 rad
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² + 6z + 10 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 6q = 10
b =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Уравнение z² − 6z + 10 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −6q = 10
|z| =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 2
  2. 2. Im(w) = 31
  3. 3. b = 1,947
  4. 4. b = 2,869
  5. 5. b = 1
  6. 6. |z| = 3,162

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.