Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 + j4 и z₂ = 6 + j5 найдите действительную часть w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = 6 + j5
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 2 − j3 и z₂ = −3 − j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = −3 − j
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

У числа z = 2,5·ej0,4 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 2,5θ = 0,4 rad
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠25° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = 25°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 3z + 52 = 0 равен z₁ = 2 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 9z² + 28z + 30 = 0 равен z₁ = −3 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j
r =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 28
  2. 2. Re(z₁z₂) = −9
  3. 3. b = 0,9735
  4. 4. a = 2,719
  5. 5. r = −4
  6. 6. r = −3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.