Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j7 и z₂ = −5 − j5 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −7 + j7z₂ = −5 − j5
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 1 − j и z₂ = 3 − j3 найдите действительную часть w = 3z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 1 − jz₂ = 3 − j3
Re(w) =
3.Средняя
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

У числа z = 1,5·e−j2,5 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 1,5θ = −2,5 rad
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите аргумент θ числа z = −3 + j в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −3 + j
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (−2 − j3)⁴.

z = −2 − j3n = 4
Im(z⁴) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠120°. Нажмите на неё.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠−140°)
  2. 2B (1∠40°)
  3. 3C (2∠40°)
  4. 4D (2∠100°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 70
  2. 2. Re(w) = 12
  3. 3. b = −0,8977
  4. 4. θ = 161,6 °
  5. 5. Im(z⁴) = −120
  6. 6. C (2∠40°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.