Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j и z₂ = −1 + j5 найдите действительную часть w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 7 − jz₂ = −1 + j5
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j4 и z₂ = −5 + j6 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 6 + j4z₂ = −5 + j6
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = 2 + j2. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 2 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (−4 + j4)
  2. 2B (−1 + j)
  3. 3C (4 − j4)
  4. 4D (4 + j4)
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = −2 + j3 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −2 + j3
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 6z + 10 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −6q = 10
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Уравнение z² − 5z + 15,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −5q = 15,25
|z| =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −12
  2. 2. Re(z₁z₂) = −54
  3. 3. A (−4 + j4)
  4. 4. θ = 2,159 rad
  5. 5. a = 3
  6. 6. |z| = 3,905

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.