Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −3 + j3 и z₂ = −5 − j. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = −3 + j3z₂ = −5 − j
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (−8 + j2)
  4. 4D (2 + j4)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 3 − j8 и z₂ = −2 + j5 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 3 − j8z₂ = −2 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 3 − j. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 3 − jw = 2∠90°
  1. 1A (6 − j2)
  2. 2B (−2 − j6)
  3. 3C (2 + j6)
  4. 4D (1 + j3)
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 10∠125° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 10θ = 125°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (−3 + j2)³.

z = −3 + j2n = 3
Im(z³) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² + 4z + 5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 4q = 5
b =

Ответы

  1. 1. D (2 + j4)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 34
  3. 3. C (2 + j6)
  4. 4. a = −5,736
  5. 5. Im(z³) = 46
  6. 6. b = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.