Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 + j4 и z₂ = −1 − j3. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = 4 + j4z₂ = −1 − j3
  1. 1A (7 + j5)
  2. 2B (5 − j7)
  3. 3C (−5 − j7)
  4. 4D (5 + j7)
2.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 1 + j5 и z₂ = 1 − j3. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = 1 + j5z₂ = 1 − j3
  1. 1A (j8)
  2. 2B (−j8)
  3. 3C (2 + j2)
  4. 4D (2 − j2)
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = 5 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 5 + j9
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −4 + j8 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −4 + j8
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 5z + 15,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −5q = 15,25
b =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 9z² + 43z + 75 = 0 равен z₁ = −3 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j4
r =

Ответы

  1. 1. D (5 + j7)
  2. 2. C (2 + j2)
  3. 3. θ = 60,95 °
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. b = 3
  6. 6. r = −3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.