Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 + j4 и z₂ = −6 + j4 найдите действительную часть w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = −5 + j4z₂ = −6 + j4
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 + j4 и z₂ = 3 − j2 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 1 + j4z₂ = 3 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 4 + j2 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 4 + j2
θ = rad
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = −2 − j3. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −2 − j3w = 2∠90°
  1. 1A (−4 − j6)
  2. 2B (−6 + j4)
  3. 3C (6 − j4)
  4. 4D (3 − j2)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 3z² − 5z − 25 = 0 равен z₁ = −1 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −1 + j2
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 3z + 18,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 18,25
b =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −20
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,3846
  3. 3. θ = 0,4636 rad
  4. 4. C (6 − j4)
  5. 5. r = 5
  6. 6. b = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.