Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j3 и z₂ = −4 − j5 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 7 − j3z₂ = −4 − j5
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 − j2 и z₂ = 1 + j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −5 − j2z₂ = 1 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = −5 − j4 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −5 − j4
θ = rad
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠−20° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 3θ = −20°
a =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 2z + 26 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 2q = 26
b =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠120°. Нажмите на неё.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠130°)
  2. 2B (2∠−140°)
  3. 3C (1∠160°)
  4. 4D (2∠160°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −23
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,1
  3. 3. θ = −2,467 rad
  4. 4. a = 2,819
  5. 5. b = 5
  6. 6. D (2∠160°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.