Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j2 и z₂ = 6 + j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 6 + j2z₂ = 6 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j и z₂ = −5 − j3 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −5 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 6∠−40° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = −40°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 4∠−40° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 4θ = −40°
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² − 5z + 125 = 0 равен z₁ = 3 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 3 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 9z² + 33z + 65 = 0 равен z₁ = −2 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j3
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 24
  2. 2. Re(z₁z₂) = −37
  3. 3. b = −3,857
  4. 4. b = −2,571
  5. 5. r = −5
  6. 6. r = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.