Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 − j4 и z₂ = 5 − j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 8 − j4z₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 − j3. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (3 − j4)
  2. 2B (4 + j3)
  3. 3C (−4 − j3)
  4. 4D (−4 + j3)
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = −3 + j7 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −3 + j7
θ = rad
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 8θ = 110°
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Корни уравнения zⁿ = w при n = 5 и w = 32∠90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Найдите мнимую часть z₂.

w = 32∠90°n = 5k = 2
Im(z₂) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (3 + j2)⁴.

z = 3 + j2n = 4
Re(z⁴) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −68
  2. 2. B (4 + j3)
  3. 3. θ = 1,976 rad
  4. 4. b = 7,518
  5. 5. Im(z₂) = 0,618
  6. 6. Re(z⁴) = −119

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.