Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j3 и z₂ = 1 − j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −6 − j3z₂ = 1 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −4 − j7 и z₂ = 2 − j5 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −4 − j7z₂ = 2 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

У числа z = 6·e−j2,5 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 6θ = −2,5 rad
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = −4 − j3 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −4 − j3
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 8z + 22,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 8q = 22,25
a =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 16∠60°. Нажмите на неё.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (2∠165°)
  2. 2B (3,6∠−165°)
  3. 3C (2∠−120°)
  4. 4D (2∠−165°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,3
  2. 2. Im(z₁z₂) = 6
  3. 3. a = −4,807
  4. 4. θ = −143,1 °
  5. 5. a = −4
  6. 6. D (2∠−165°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.