Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 − j3 и z₂ = −4 + j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 − j3z₂ = −4 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 − j3 и z₂ = 4 + j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 − j3z₂ = 4 + j
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = 4 + j3 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 4 + j3
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−5z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠150° и z₂ = 2∠80°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠150°z₂ = 2∠80°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 2z + 10 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −2q = 10
b =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠180°. Нажмите на неё.

w = 81∠180°n = 4
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (3∠45°)
  3. 3C (5,4∠45°)
  4. 4D (3∠180°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,1707
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,5882
  3. 3. θ = 36,87 °
  4. 4. Im(w) = −7,66
  5. 5. b = 3
  6. 6. B (3∠45°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.